若(1/x-x根号x)n次方展开式中含有x4的项，则n的值可能是要详细的解答~~,谢谢

Question

若(1/x-x根号x)n次方 展开式中含有x4的项，则n的值可能是
要详细的解答~~,谢谢

Answer 1

用二项式定理．即
（1/X-X√X)^N
=NCM×(1/X)^(N-M)×(X√X)^M
=NCM×(X)^(M-N)×(X)^(3/2×M)
=NCM×(X)^(M-N+3/2×M)
=NCM×(X)^(5/2×M-N)．
此时X的次数＝5/2×M-N＝4.又N>M,按顺序枚举可求得N为6,11,16,21……通式为6+5M（M为自然数）
学过二项式定理应该都明白吧。。没学过最好找书看是什么回事。。很多符号电脑打不清楚。。不明我再解释~
PS.公式:(a+b)^n=nC0*a^n + nC1*a^(n-1)*b + nC2*a^(n-2)*b^2 + ...... + nCr*a^(n-r)*b^r + ...... + nC(n-2)*a^2*b^(n-2) + nC(n-1)*a*b^(n-1) + nCn*b^n