把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法?注意是不同的盒子与不同的球等价于求从m到n的满射函数的个数答案为n^m-C(n,1)(n-1)^m+C(n,2)(n-2)^m-.+(-1)^(n-1)C(n,n-1)*1^m我看了容斥原

Question

把m个不同的球放到n个不同的盒子中（不可空）,有多少种方法?
注意是不同的盒子与不同的球
等价于求从m到n的满射函数的个数
答案为n^m-C(n,1)(n-1)^m+C(n,2)(n-2)^m-.+(-1)^(n-1)C(n,n-1)*1^m
我看了容斥原理的相应部分,没发现二者的联系,但公式极为相似

Answer 1

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