早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为n阶方阵,证明：r(A)+r(A+1)≥n
题目详情
设A为n阶方阵,证明：r(A)+r(A+1)≥n
▼优质解答
答案和解析
只需使用矩阵和的秩的不等式:r(A)+r(B) ≥ r(A+B).
即得r(A)+r(A+E) = r(-A)+r(A+E) ≥ r(E) = n.
其中E表示n阶单位矩阵.
即得r(A)+r(A+E) = r(-A)+r(A+E) ≥ r(E) = n.
其中E表示n阶单位矩阵.
看了 设A为n阶方阵,证明：r(A...的网友还看了以下：
A是n阶矩阵,r(A+E)+r(A-E)=n,证明A^2=E稍微具体一点行不。 2020-04-05 …
设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 2020-04-05 …
设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n在下感 2020-05-14 …
设A是n阶矩阵A^2=E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2=E,得A 2020-05-14 …
设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)＝R(kA),k≠0；R(A+B 2020-05-14 …
设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 2020-05-15 …
设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 2020-05-15 …
设A为n*n矩阵,证明:如果A^2=E,那么R(A+E)+R(A-E)=n 2020-05-15 …
r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)证明方程AX=0与A^TAX=0同解AX=0显然有A^ 2020-06-10 …
1、已知n阶矩阵A满足:R(A+E)+R(A-E)=n,证A(A+2E)(A+4E)-3(A+2E) 2020-11-03 …