xn+1/x2n=1则x5n+xn+2的值是（）?要过程（x的n次方+x的2n次方分之1）＝1则（x的5n次方＋x的n次方＋2）＝？？？？

Question

xn+1/x2n =1则x5n+xn+2的值是（ ）?
要过程
（x的n次方+x的2n次方分之1）＝1则（x的5n次方＋x的n次方＋2）＝？？？？

Answer 1

原题即：x^n+1/x^2n=1,则x^5n+x^n+2的值是（1）
在已知两边同乘以 x^2n,得
x^3n+1=x^2n
即x^3n=x^2n-1,两边再同乘以x^n,得
x^4n=x^3n-x^n=(x^2n-1)-x^n=x^2n-x^n-1,
上式两边又同时乘以x^n,得
x^5n=x^3n-x^2n-x^n=(x^2n-1)-x^2n-x^n=-1-x^n.
因此,x^5n+x^n+2=(-1-x^n)+x^n+2=1.
最后,祝楼主春节快乐!