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数列{xn}满足x(n+2)=x(n+1)-x（n）,n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100=
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数列{xn}满足x(n+2)=x(n+1)-x（n）,n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100=
▼优质解答
答案和解析
x(n+2)=x(n+1)-x（n）,特征根方程为x^2=x-1,根为复数,因此该数列为周期数列,直接用穷举法可知：x1=1,x2=3,x3=2,x4=-1,x5=-3,x6=-2,x7=1,x8=3.,可知周期为6,且每个周期之和为0,所以x100=x4=-1,S100=5
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