初中不等式组应用题1.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元．（1）求挂式空调

Question

初中不等式组应用题
1.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元．当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元．问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?2.我市某乡A,B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨.现将这些柑橘运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可存储240吨,D仓库可存储260吨；从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为X吨,A,B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为YA元和YB元.
（1）试讨论A,B两村中,哪个村的运费较少；
（2）考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最少?求出这个最小值.

Answer 1

设挂式空调和电风扇每台的采购价分别是x元和y元,由题可得：8x+20y=1740010x+30y=22500解得：x=1800y=150答：挂式空调和电风扇每台的采购价分别是1800元,150元2）设该经营业主购进A太空调,则购进电风扇(70-A）台,由题可得：1800A+150(70-A)≤30000200A+30(70-A)≥3500解得：8又17分之4≤A≤11又11分之9∵A是正整数∴A=9、10、11有三种进货方案:9台挂式空调,61台电风扇10台挂式空调,60台电风扇11台挂式空调,59台电风扇A=11时,获利11X200+59X30=4970∴该经营业主有三种进货方案,方案三获利最大,可获利4970元