（2006•静安区二模）已知复数z1=22+2i，z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B，将复平面沿虚轴折起，使两个半平面互相垂直，此时A、B两点之间的距离是（）A．4B．5C．6D．7

Question

（2006•静安区二模）已知复数z₁=2√(2)+2i，z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B，将复平面沿虚轴折起，使两个半平面互相垂直，此时A、B两点之间的距离是（　　）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

∵复数z₁=2√(2)+2i，z2=-1-2i在复平面上对应的点分别为A、B，
∴A的坐标为（2√(2)，2），B的坐标为（-1，-2）
当复平面沿虚轴折起，使两个半平面互相垂直，此时A、B两点之间的距离
故AB两点其实是长宽高分别为2√(2)，1，4的长方体的对角线，
AB=√((2√(2))2+12+[2−(−2)]2)=√(25)=5
故选B