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如图，在直角坐标系中A（0，2），B（4，0），已知圆A的半径为2，圆B的半径为1，若圆A固定不动，圆B沿最短路线向圆A靠近使圆A与圆B相外切，求最短路线所在直线的解析式．
题目详情
如图，在直角坐标系中A（0，2），B（4，0），已知圆A的半径为2，圆B的半径为1，若圆A固定不动，圆B沿最短路线向圆A靠近使圆A与圆B相外切，求最短路线所在直线的解析式．▼优质解答
答案和解析
解∵⊙B沿最短路线向⊙A靠近，应沿着连心线AB运动，
∴最短路线所在直线的解析式为AB的解析式，
设解析式为：y=kx+b把（0，2）和（4，0）代入得
，解得
，
∴最短路线所在直线的解析式为y=-
x+2．
∴最短路线所在直线的解析式为AB的解析式，
设解析式为：y=kx+b把（0，2）和（4，0）代入得
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∴最短路线所在直线的解析式为y=-
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