在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发

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在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

▼优质解答

答案和解析

乙从第一次相遇的地方返回速度增加，路程一样所以时间减少为原来的：1÷（1+20%）=5/6 甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24 第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m 第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m 所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5 变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+20%）=5：4 后来甲追上乙还需跑：（490-50）÷（5-4）×5=2200m 从一开始算共跑了：2200+490=2690m

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