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我们知道:“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”.但是,小亮发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是时

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我们知道:“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”.但是,小亮发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是___时,它们也会全等;当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是___时,它们一定不全等.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1
求证:△ABC≌△A1B1C1
证明:过B作BD⊥AC于D,过B1作B1D1⊥B1C1于D1
则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°,
在△BDC和△B1D1C1中,
∠C=∠C1
∠BDC=∠B1D1C1
BC=B1C1

∴△BDC≌△B1D1C1
∴BD=B1D1
在Rt△BDA和Rt△B1D1A1
AB=A1B1
BD=B1D1

∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1(HL),
∴∠A=∠A1
在△ABC和△A1B1C1
∠C=∠C1
∠A=∠A1
AB=A1B1

∴△ABC≌△A1B1C1(AAS).
同理可得:当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时,它们也会全等,
如图:△ACD与△ACB中,
CD=CB,AC=AC,∠A=∠A,
但:△ACD与△ACB不全等.
作业帮
故当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是钝角三角形时,它们一定不全等.
故答案为:钝角三角形或直角三角形,钝角三角形.
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