一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成····一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成直道长50米,每条跑道宽为1.25米,如果在这跑道上进行200赛跑,第四

Question

一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成····
一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成直道长50米,每条跑道宽为1.25米,如果在这跑道上进行200赛跑,第四道与第一道相差多少米?

Answer 1

前提：我是以200米跑道以内圈线为200米计算的.但不知道正规跑道是不是以内圈为200米计算,这只是推断,如果不是的话,岂不是跑内道的就跑不到200米了.
1、求解内道弯道的半径：
半圆式田径场的两个弯道长度之和,正好等于一个圆的圆周.跑道总长为200米,而直道是50米,那么两边直道总长为50*2=100米,所以两个半圆总长是100米.那么内突沿半径为
C=2∏（圆周率）r, 100=2*3.1415926*r,解得r1=15.92米.即第一道的弯道段对应半径为15.92.
2、每条道宽1.25,可推得：
第二道弯道段对应半径r2=17.17米 反算第二道弯道长为107.88
第三道弯道段对应半径r3=18.42米 反算第三道弯道长为115.74
第四道弯道段对应半径r4=19.67米 反算第四道弯道长为123.59
插曲：如果是按照跑道中线算的话那就要每道多加0.62左右的半径了,但之间的相对误差不大.
3、得差值,即求得起跑的相对直道差距.
第一道与第四道 差值：123.59-100=23.59
另外的数据在上面需要的话,对减口算都出来了.
4、方法应该没错,但应该有更精确的科学计量.主要对跑道规格不太熟悉,只是依据你提供数据去算的.一般有经验数据.附一个200米跑道前伸数（相对起跑线距离）的算法,见参考资料,根据公式：
Ln=Cn-C1
=2π[R+(n-1)d+0.2]-2π[R+0.30]
=2π[(n-1)d-0.1]
n为跑道道数（取4）,d为跑道间距（取1.25）,代入求得22.93米.嗯这个比较准.
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/198431851.html?si=5