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lim(x趋向0)[ln(a+x)+ln(a-x)-2lna]/x^2怎么解?
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lim(x趋向0)[ln(a+x)+ln(a-x)-2lna]/x^2怎么解?
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答案和解析
应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim(x趋向0)[ln(a+x)+ln(a-x)-2lna]/x^2=lim(x趋向0)[1/(a+x)-1/(a-x)]/2x
=lim(x趋向0)-1/(a^2-x^2)=-1/a^2
lim(x趋向0)[ln(a+x)+ln(a-x)-2lna]/x^2=lim(x趋向0)[1/(a+x)-1/(a-x)]/2x
=lim(x趋向0)-1/(a^2-x^2)=-1/a^2
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