2014年10月24日02时00分，我国自行研制的探月工程三期再人返回飞行试验器，在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭发射升空，我国探月工程首次实施的再入返回飞行试验首战告捷．假设

Question

2014年10月24日02时00分，我国自行研制的探月工程三期再人返回飞行试验器，在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭发射升空，我国探月工程首次实施的再入返回飞行试验首战告捷．假设月球是一个质量为M，半径为R的均匀球体．万有引力常数为C，下列说法错误的是（　　）

A. 在月球上发射一颗环绕其表面运行的卫星，它的最小周期为2πR

√((R)/(GM))

B. 在月球上发射一颗环绕其表面运行的卫星，它的最大运行速度为

√((R)/(GM))

C. 在月球上以初速度ν₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为

(R2v02)/(GM)

D. 在月球上以初速度ν₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为

(R2v0)/(GM)

Answer 1

A、在月球上发射一颗环绕其表面运行的卫星，根据万有引力提供向心力得：
G(Mm)/(R2)=mR((2π)/(T))2，
它的最小周期为：
T=2π√((R3)/(GM))，
故A正确；
B、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；根据万有引力提供向心力得：
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)，
得：
v=√((GM)/(R))，
故B错误；
C、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
G(Mm)/(R2)=mg
解得：
g=(GM)/(R2)
在月球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间：
t=(2v0)/(g)=(2v0R2)/(GM)，
故C错误；
D、物体上升的最大高度：
h=(v20)/(2g)=(R2v20)/(2GM)，
故D错误．
本题选错误的，故选：BCD