1.甲乙两人沿周长为400米的环形跑道跑步,已知甲的速度每分钟250米,乙的速度是每分钟200米若两人同时同地相背而行,多少小时两人第一次相遇?多长时间第2次相遇?2.在一个底面半径为10厘米的

Question

1.甲乙两人沿周长为400米的环形跑道跑步,已知甲的速度每分钟250米,乙的速度是每分钟200米若两人同时同地相背而行,多少小时两人第一次相遇?多长时间第2次相遇?
2.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯子里装满水,水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出来后杯里的水面下降了0.5厘米,这个铅锤的高是多少?
3.把一批零件平均分给甲乙两人加工,两人工作五天共完成这批零件的三分之二,已知甲与乙的工作效率之比是5:3.求乙还要几天能完成他的任务?

Answer 1

1.设甲乙经过x小时第一次相遇,经过y小时第二次相遇
250米/分=1500米/时,200米/分=1200米/时
当甲乙第一次相遇,两人正好共跑完一圈,即400米,列方程(1500+1200)x=400
解,得x=4/27 即两人第一次相遇用了4/27小时
同理,第二次相遇时,一起跑完两圈,即800米,(1500+1200)y=800
得,y=8/27,即8/27小时两人第二次相遇
2.圆柱体积V=Sh,圆锥体积V=(1/3)Sh
将圆锥拿出后,杯中水下降的体积即为圆锥体积
V(圆柱)=Sh=πR*Rh=π*10*10*0.5=50π
V(圆锥)=（1/3）π*5*5*h(圆锥)=50π 解得,h(圆锥)=6cm
3.设总的工作量为1,甲乙5天完成2/3,效率比为5:3,则这2/3中,乙的完成量为(2/3)*(3/8)=1/4
即乙用5天完成了总工作量的1/4,由于工作平均分配,即乙需要完成1/2即可,完成1/4,剩余1/4,再需要5天即可完成