一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，

Question

一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到（x，y）的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．
（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？（精确到1转/秒）
（参考公式

b

＝(ni＝1(xi−.x)(yi−.y))/(ni＝1(xi−.x)2)＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)

a

＝

.

y

−

b

.

x

）

Answer 1

（本小题满分10分）（1）设回归直线方程=̂bx+̂a，.x＝8+12+14+164=12.5..y＝5+8+9+114=8.25，4i＝1xi2=660，4i＝1xiyi＝438，b＝ni＝1xiyi−n.x.yni＝1x2i−n.x2=438−4×12.5×8.25660−4×(12，5)2=5170．于是a...