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某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y万元与机器运转时间x年的关系为y=-x2+18x-25．已知在第一年时,总利润亏损7万元.求每台机器运转多少年时,年平
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某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y万元与机器运转时间x年的关系为y=-x2+18x-25．已知在第一年时,总利润亏损7万元.求每台机器运转多少年时,年平均利润最大,最大值是多少万元?基本不等式解答
▼优质解答
答案和解析
根据题意,年平均利润为
y
x
=-x-
25
x
+18
∵x＞0,∴x+
25
x
≥2
√
x×
25
x
=10
当且仅当x=5时,取等号
∴当x=5时,年平均利润最大,最大值是-10+18=8万元
故答案为：5,8
y
x
=-x-
25
x
+18
∵x＞0,∴x+
25
x
≥2
√
x×
25
x
=10
当且仅当x=5时,取等号
∴当x=5时,年平均利润最大,最大值是-10+18=8万元
故答案为：5,8
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