①甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的三分之二,两人第一次相遇后继续前进,甲到达B地立即返回,速度比原来加快六分之一；乙到达A地后也立即沿原路返回,速度比原来

Question

①甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的三分之二,两人第一次相遇后继续前进,甲到达B地立即返回,速度比原来加快六分之一；乙到达A地后也立即沿原路返回,速度比原来减慢了四分之一,两人又在途中第二次相遇.相遇地点距第一次相遇地点19千米,AB两地之间的路程是多少千米?
②AB两地相距1800米,甲从A地,乙丙两人从B地同时出发,甲与乙丙相向行走.甲与乙相遇后2分钟与丙相遇.甲与乙相遇后,甲又走了9分钟到达B地,乙又走了16分钟到达A地.问丙与甲相遇后又走了多少分钟到达A地?
速

Answer 1

（1） 40千米
由于乙的速度是甲的2/3,所以第一次相遇地点为距A地3/5处.
当甲到达B地后,乙还有1/3到达A.此时,甲以7/6的速度向A走,乙将剩余的1/3路程走完时,甲走到距B地7/12的地方（乙走完1/3的时间 (1/3)/(2/3)=1/2,甲走了(1/2)*(7/6)=7/12)剩余的5/12的路程甲速度为7/6,乙速度为(2/3)*(3/4)=1/2.乙的速度为甲的3/7,((1/2)/(7/6)=3/7)所以甲乙相遇时走了这段路程的3/10,即5/12的3/10=1/8,所以第二次相遇的地点为距A地1/8处.3/5-1/8=19/40
所以全程的19/40为19千米,即全程为40千米.
（2） 28分钟
设甲速为x,乙速为y,甲乙相遇之前走了n分钟,则nx=16y,ny=9x,可以算出n=12
即甲乙相遇前各走了12分钟,甲一共走了21分钟,乙一共走了28分钟.当甲走了14分钟时与丙相遇,后来甲又走了7分钟到达,而这7分钟的路程正是丙14分钟走的路程,则丙的速度为甲的一半,所以甲用了14分钟走完的路程丙需要28分钟.