有一运送沙子的皮带以恒定的速率v水平运动,沙子经一静止的漏斗垂直落到皮带上,忽略机件各部位的摩擦,及皮带另一端的影响,试问：（1）若每秒有质量为M'=dM/dt的沙子落到皮带上,要维持皮

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有一运送沙子的皮带以恒定的速率v水平运动,沙子经一静止的漏斗垂直落到皮带上,忽略机件各部位的摩擦,
及皮带另一端的影响,试问：
（1）若每秒有质量为M'=dM/dt的沙子落到皮带上,要维持皮带以恒定的速率v运动,需要多大的功率?
（2）若M'=20kg/s,v=1.5m/s,水平牵引力多大?所需要功率多大?

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答案和解析

把一秒看做一个单位：P=M'V²/2t=M'V²/2
一秒后,沙子和皮带以相同的速度运动.
加速度为a：a=1.5m/s²
F=ma=20x1.5=30(N)
P=FV=30X1.5=45(W)

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