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若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？A.37B.57C.77D.97
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若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？
A.37
B.57
C.77
D.97
A.37
B.57
C.77
D.97
▼优质解答
答案和解析
∵钝角三角形△ABC中，∠A=27°，
∴∠B+∠C=180°-27°=153°，
又∵△ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下：
①∠C＞90°，
∴∠B＜153°-90°=63°，
∴选项A、B合理；
②∠B＞90°，
∴选项D合理，
∴∠B不可能为77°．
故选C．
∴∠B+∠C=180°-27°=153°，
又∵△ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下：
①∠C＞90°，
∴∠B＜153°-90°=63°，
∴选项A、B合理；
②∠B＞90°，
∴选项D合理，
∴∠B不可能为77°．
故选C．
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