某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y

Question

某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图．并发现衰退时y与x成反比例函数关系．
（1）a=______；
（2）当5≤x≤100时，y与x之间的函数关系式为______；当x＞100时，y与x之间的函数关系式为

y=(1900)/(x)

y=(1900)/(x)

；
（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？

Answer 1

（1）a=0.2×（100-5）=19；
（2）当5≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式为y=k₁x+b
∵经过点（5，0），（100，19）
∴

5k+b＝0

100k+b＝19

解得：，

k＝0.2

b＝−1

∴解析式为y=0.2x-1；
当x＞100时，y与x之间的函数关系式为y=(k)/(x)，
∵经过点（100，19），
∴(k)/(100)=19
解得：k=1900，
∴函数的解析式为y=(1900)/(x)；
（3）令y=0.2x-1=10解得：x=55，
令y=(1900)/(x)=10，解得：x=190
∴190-55=135分钟，
∴服药后能持续135分钟；