（2011•南汇区二模）某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水

Question

（2011•南汇区二模）某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=

(x)/(4)+2(0＜x≤4)

(6)/(x−2)(x＞4)

，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

Answer 1

（1）因为m=4，所以y=m•f（x）=x+8  (0＜x≤4)24x−2( x＞4)；所以，当0＜x≤4时，x+8≥4显然成立，当x＞4时，24x−2≥4，得4＜x≤8；综上知，0＜x≤8；所以，自来水达到有效净化一共可持续8天．（2...