为什么甲追不上乙?甲的速度是10m/s,乙的速度是1m/s,甲在乙后10米处,甲乙同时向乙方向跑,问甲多少时间追上乙.在前9米中,甲用了0.9s,而0.9s乙跑了0.9m,然后再甲跑0.9m用了0.09s,而乙0.09s跑了0.09m,再

Question

为什么甲追不上乙?
甲的速度是10m/s,乙的速度是1m/s,甲在乙后10米处,甲乙同时向乙方向跑,问甲多少时间追上乙.
在前9米中,甲用了0.9s,而0.9s乙跑了0.9m,然后再甲跑0.9m用了0.09s,而乙0.09s跑了0.09m,再下个0.09s……按这样下去的话好象甲就永远追不上乙,但是甲的的速度又大于乙的速度,好象与实际不符合```
这是为什么啊?

Answer 1

这就是最著名的芝诺悖论,被许多哲学家所重视．芝诺悖论中有一个是“阿喀琉斯追不上乌龟”．阿喀琉斯是古希腊神话中跑得最快的人,但芝诺证明了阿喀琉斯永远也追不上乌龟．证明如下：阿喀琉斯从A点出发,追赶在他前面从A1点出发的乌龟（如图2所示）,他若要追上乌龟,必须先到达乌龟开始跑的位置A1,当阿喀琉斯到达乌龟开始跑的位置A1时,乌龟已经前进了一段距离,到达A2,所以阿喀琉斯要追上乌龟,又必须先到达位置A2,等他跑到了A2,同样的问题又摆在他的面前……所以阿喀琉斯虽然跑得快,也只能一点一点逼近乌龟,却永远也追不上乌龟．
芝诺的论证严密,无懈可击,假设阿喀琉斯从A跑到A1用的时间是t1,从A1跑到A2用的时间是t2,……从An-1跑到An用的时间是tn,阿喀琉斯要追上乌龟就必须经历无穷多段的时间,芝诺认为这就意味着阿喀琉斯永远也追不上乌龟．现实中,芝诺当然知道阿喀琉斯能追上乌龟,他提出这个悖论以揭露人类纯理性认识（形式逻辑）的缺陷,这个悖论涉及无穷小的概念及对时间性质的认识．无穷多段的时间是否就一定意味着无限长的时间呢?形式逻辑是不是总是有效呢?
12条经典悖论