如图，两条直线相交，有1个交点．三条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．五条直线呢？n条直线呢？根据你的发现请填写下表：直线条数2345…n（n≥2

Question

如图，两条直线相交，有1个交点．三条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．五条直线呢？n条直线呢？
根据你的发现请填写下表：

直线条数	2	3	4	5	…	n（n≥2）
最多交点个数	1	3	6		…	(1)/(2)n（n-1） (1)/(2)n（n-1）

Answer 1

∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=(1)/(2)n（n-1）个交点，
∴5条直线两两相交，最多有(1)/(2)n（n-1）=(1)/(2)×5×4=10．
故答案为：10，(1)/(2)n（n-1）．