指出下列各题中的“p或q”，“p且q”、“非p”，“非q”形式的复合命题的真假．(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数；

Question

指出下列各题中的“p或q”，“p且q”、“非p”，“非q”形式的复合命题的真假．

(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；

(2)p：5是17的约数，q：5是15的约数；

(3)p：－1是方程x ² ＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x ² ＋4x＋3＝0的解；

(4)p：不等式x ² ＋2x＋2＞1的解集为 R ，q：不等式x ² ＋2x＋2≤1的解集为 Φ ；

(5)p：a∈{a，b，c}，q：{a} {a，b，c}．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)∵p真、q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假，“非q”为真； 　　(2)∵p假、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假； 　　(3)∵p真、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非q”为假； 　　(4)∵p假、q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为真； 　　(5)∵p真、q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非q”为假． 　　
分析：
要确定复合命题的真假，首先要确定组成复合命题的每一个支命题的真假，然后再针对复合命题的形式，对照各自的真值表，作出正确的判断．