总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各节车厢受的阻力均为重量的k倍，而与车速无关．某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，前面的列车又行进了位移L时，

Question

总质量为M的列车以匀速率 v₀在平直轨道上行驶，各节车厢受的阻力均为重量的k倍，而与车速无关．某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，前面的列车又行进了位移L时，司机关闭了发动机．当列车与车厢都停止下来时，它们之间的距离是多少？

Answer 1

列车在脱钩前做匀速运动，其牵引力为F=kMg（k为比例系数），脱钩后，尾部车厢在阻力作用下做匀减速运动，前部车厢在关闭油门前做加速运动，在关闭油门后做减速运动，依据题意，可作出如图所示的运动示意图．
对车头脱钩后的全过程应用动能定理，有：FL-k（M-m）gs₂=0-(1)/(2)（M-m）v²；
对车尾，根据动能定理有：-kmgs₁=0-(1)/(2)mv²；
而△s=s₂-s₁
由于列车脱钩前匀速行驶，有F=kMg
联立以上方程可解得：△s=(ML)/(M−m)
答：当列车与车厢都停止下来时它们之间的距离是(ML)/(M−m)．