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某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）A. 16B. 18C. 24D. 32
题目详情
某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）
A. 16
B. 18
C. 24
D. 32
A. 16
B. 18
C. 24
D. 32
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题，
首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，
当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33，
当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，
当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，
当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，
总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果，
故选C．
首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，
当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列A33，
当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列A33，
当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列A33，
当最右边三辆时，有车之间的一个排列A33，
总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果，
故选C．
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