某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有种不同的停车方案．

Question

某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有______种不同的停车方案．

Answer 1

记X为货车，Y为客车，O为空位，主要是XXYY的顺序分类：（1）第一类属于XYXY，或YXYX型的有

C

4 7

×4+

C

4 7

×4=280种．
（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有

C

2 5

×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．
（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440种，
故答案为 440．

C

4 7

C

4

7

CC

4

7

4

4

7

7×4+

C

4 7

×4=280种．
（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有

C

2 5

×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．
（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440种，
故答案为 440．

C

4 7

C

4

7

CC

4

7

4

4

7

7×4=280种．
（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有

C

2 5

×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．
（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440种，
故答案为 440．

C

2 5

C

2

5

CC

2

5

2

2

5

5×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×8=32种；③属于XYOOOYX型的有8种．
（3）第三类属于XXYY型，再有两类：①属于XOXYOYO型的有3×8=24，②属于XOXYOOY型的有2×8=16种，
因此共有：280+80+32+8+24+16=440种，
故答案为 440．