一列火车总质量M=500t,机车发动机的额定功率P=6乘以10的五次方W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff...一列火车总质量M=500t,机车发动机的额定功率P=6乘以10的五次方W,在轨道上行驶时,轨道对

Question

一列火车总质量M=500t,机车发动机的额定功率P=6乘以10的五次方W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff...
一列火车总质量M=500t,机车发动机的额定功率P=6乘以10的五次方W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍,求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度?(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时,列车的瞬时加速度a1,a2各是多少?(3)列车在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P'是多少?(4)若列车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间是多少?(有公式,

Answer 1

答：（1）速度最大时驱动力等于阻力,火车匀速运动.
v=P/F=P/µmg=600000/(0.01×500000×10)=12m/s

（2）由于,驱动力F=P/v,合力F=ma得出a=F/m=（P/v-f）/m

当v1=1m/s时,a1=(600000/1-50000)/500000=1.1m/s^2
当v2=10m/s时,a2=(600000/10-50000)/500000=0.2m/s^2
（3）当v=36km/h=36000/3600=10m/s匀速行驶时,驱动力等于阻力.
P’=fv=µmgv=0.01×500000×10×10=500000W
（4）由于v=at 且P=fv得出t=v/a=P/fa=P/ma^2=600000/(500000×0.5×0.5)=4.8s