有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如表：组别ABCDE人数5050150150100（1）为了调查评委对7位歌手的支持

Question

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如表：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	50	150	150	100

（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从E组中抽取了8人．请将其余各组抽取的人数填入如表．

组别	A	B	C	D	E
人数	50	50	150	150	100
抽取人数					8

（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，设每位评委支持歌手不相互影响，求这2人至少有1人支持1号歌手的概率．

Answer 1

（1）按相同的比例从不同的组中抽取人数．
从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：

组别	A	B	C	D	E
人数	50	50	150	150	100
抽取人数	4	4	12	12	8

（2）A组抽取的4人为1，2，A，B，其中1，2支持1号歌手，
B组抽取的4人为3，4，C，D，其中3，4支持1号歌手，
现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，共有

C

1 4

C

1 4

=16种方法，
2人都不支持1号歌手共

C

1 2

×

C

1 2

=4种，
故2人都不支持1号歌手的概率p=(1)/(4)，
故这2人至少有1人支持1号歌手的概率p=1-(1)/(4)=(3)/(4)．