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一道复数题设虚数w满足w^m≠1(m=0,1,2,3...6),且w^7=1,那么使得1+w+w^2+...+w^n=0(n∈N)成立的自然数n=一楼答案错误
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一道复数题
设虚数w满足w^m≠1(m=0,1,2,3...6),且 w^7=1,那么使得1+w+w^2+...+w^n=0(n∈N)成立的自然数n=____
一楼答案错误
设虚数w满足w^m≠1(m=0,1,2,3...6),且 w^7=1,那么使得1+w+w^2+...+w^n=0(n∈N)成立的自然数n=____
一楼答案错误
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答案和解析
刚才算错了
根据等比求和公式：1+w+w^2+...+w^n=(1-w^(n+1))/(1-w)
即1-w^(n+1)=0,w^(n+1)=1,故n=7K+6,K为整数
根据等比求和公式：1+w+w^2+...+w^n=(1-w^(n+1))/(1-w)
即1-w^(n+1)=0,w^(n+1)=1,故n=7K+6,K为整数
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