我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3……我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3+……+n(n+1)=?观察下面

Question

我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3……
我们知道1+2+3+……+n=2分之1n(n+1),其中n是自然数.现在来研究一个类似的问题:1×2+2×3+……+n(n+1)=?观察下面三个特殊等式:
1×2+3分之1 (1×2×3-0×1×2);
2×3+3分之1 (2×3×4-1×2×3);
3×4=3分之1 (3×4×5-2×3×4);
将这三个等式的两边相加,可以得到12+23=34=3分之1(345)=20,读完这段料材,请完成下面各空:
(1)1×2+2×3+……+19×20=?
(2)1×2+2×3+.+n(n+1)=?
下面另一题:-5又5分之3-(-3)+(-7又5分之2)=?
我打了好久耶 可怜可怜我

Answer 1

（1）266
（2）n*(n+1)*(n+2) /3
最后一个是-10