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(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)当a=1,c=时,求b的值.

题目详情
(本题满分14分) 在△ ABC 中,角 A B C 所对的边分别为 a b c ,已知
tan ( A B )=2.
(Ⅰ) 求sin C 的值;
(Ⅱ) 当 a =1, c 时,求 b 的值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) 由题设得tan C =-2,从而sin C = .(Ⅱ) 由正弦定理及sin C = 得sin A = ,sin B =sin ( A + C )=sin A cos C +sin C cos A = = ,再由正弦定理 b = = .  &n...