概率论的问题```高手来解一下拉```谢谢拉```电视台举办智力竞猜,有两种类型的题目:A类为历史题,B类为地理题.竞猜者可以自己选择顺序.只有猜对了第一题,才有权猜第二题.猜对A类得a分,猜对B

Question

概率论的问题```高手来解一下拉```谢谢拉```
电视台举办智力竞猜,有两种类型的题目:A类为历史题,B类为地理题.竞猜者可以自己选择顺序.只有猜对了第一题,才有权猜第二题.猜对A类得a分,猜对B类得b分.现假定某人猜对A类题和B类题的概率分别为p和q,且此事件是独立事件.试问:他应当先猜哪类题,可使他的期望得分最高?

Answer 1

假如先答A
则有0 a a+b三种
P(0)=1-p
P(a)=p*(1-q)
P(a+b)=pq
期望就是ap(1-q)+(a+b)pq=ap-qpq+apq+bpq=p(a+bq)
先答B
则有0 b a+b三种
P(0)=1-q
P(b)=q(1-p)
P(a+b)=pq
期望就是bq(1-p)+(a+b)pq=bq-bpq+apq+bpq=q(b+aq)
哪个高你自己看吧.
要知道具体的值.