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1×2+2×3+3×4+4×5+.+30×31怎么做,请告诉我解题方法与原因.最好把整个过程写出来

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1×2+2×3+3×4+4×5+.+30×31怎么做,请告诉我解题方法与原因.
最好把整个过程写出来
▼优质解答
答案和解析
这个是n(n+1)前30项和
an=n(n+1)=n^2+n 通项
Sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
令n=30即可
30*31*61/6+30*31/2=9920
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