如图所示为一水平传送带装置．传送带始终保持恒定的速率v=4m/s顺时针运行，一质量为m=4kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=8m/s从传送带的最右端水平向左冲上传送带，小物块与传送带之

Question

如图所示为一水平传送带装置．传送带始终保持恒定的速率v=4m/s顺时针运行，一质量为m=4kg的小物块（可视为质点）以初速度v₀=8m/s从传送带的最右端水平向左冲上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，已知传送带左、右端间的水平距离18m，g取10m/s²．求小物块从冲上传送带到离开传送带所经历的时间．

Answer 1

设小物块的加速度为a，向左运动时间为t1，向左运动位移为x₁．
μmg=ma，
a=2m/s²，
t₁=(v0)/(a)=4s，
x₁=(1)/(2)a

t

2 1

=16m<18m，
所以小物块不能到达传送带的最左端．
设小物块向右加速到与传送带速度相同所需时间为t₂，位移为x₂，
则：t₂=(v)/(a)=2s，
x₂=(1)/(2)a

t

2 2

=4m<16m
所以小物块向右先加速后匀速．
设匀速时间为t₃，

t

3

=(x1-x2)/(v)=(16-4)/(4)=3s
小物块从冲上传送带到离开传送带所经历的时间t=t₁+t₂+t₃=9s
答：小物块从冲上传送带到离开传送带所经历的时间9s