（2013•济南三模）如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物

Question

（2013•济南三模）如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点．已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为(1−μcotθ)/(1+μcotθ)h
D．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh

Answer 1

A、根据牛顿第二定律，小物块下滑时：a=(mgsinθ−μmgcosθ)/(m)=gsinθ-μgcosθ
小物块上滑时，a′=(mgsinθ+μmgcosθ)/(m)=gsinθ+μgcosθ
可见，a＜a′，故A正确；
B、根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，故B错误；
C、设物体A能够上升得最大高度h₁，
物体被弹回过程中由动能定理得
-mgh₁-μmgcosθ•(h1)/(sinθ)=0-(1)/(2)mv²
解得：h₁=((1−μcotθ)h)/(1+μcotθ)，故C正确；
D、小物块最终将静止在斜面低端O点，与初状态相比，损失的机械能为mgh，故D正确；
故选：ACD．