Haveatry自己画图^^在半径为R,圆心角为60度的扇形(AOB)AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的角AOP的值.

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Have a try 自己画图 ^ ^
在半径为R,圆心角为60度的扇形(AOB)AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的角AOP的值.

▼优质解答

答案和解析

设角AOP为xPN=R*sinx三角形OQM中,OM=QM/根号3=PN/根号3=R*sinx/根号3MN=ON-OM=R*cosx-R*sinx/根号3面积=MN*PN=R^2(sinxcosx-sinxsinx/根号3)利用二倍角公式等可得：sinxcosx-sinxsinx/根号3=sin2x/2+cos2x/(2根号3)-...

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