如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？

Question

如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？

Answer 1

不相似．
∵矩形ABCD中，AB=1.5m，AD=3m，镶在其外围的木质边框宽7.5cm=0.075m，
∴EF=1.5+2×0.075=1.65m，EH=3+2×0.075=3.15m，
∴(AB)/(EF)=(1.5)/(1.65)=(10)/(11)，(AD)/(EH)=(3)/(3.15)=(20)/(21)，
∵(10)/(11)≠(20)/(21)，
∴内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似．