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如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边

题目详情
如图所示,矩形单匝导线框 abcd 竖直放置,其下方有一磁感应强度为 B 的有界匀强磁场区域,该区域的上边界 PP ′水平,并与线框的 ab 边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框 ab 边长为 L 1 ad 边长为 L 2 ,线框质量为 m ,总电阻为 R 。现无初速度地释放线框,在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直,且线框的 ab 边始终与 PP ′平行。重力加速度为 g 。若线框恰好匀速进入磁场,求:
(1) dc 边刚进入磁场时,线框受安培力的大小 F
(2) dc 边刚进入磁场时,线框速度的大小 v
(3)在线框从开始下落到 ab 边刚进入磁场的过程中,重力做的功 W
▼优质解答
答案和解析
(1)由于线框匀速进入磁场,所以线框进入磁场时受安培力的大小 F mg
(2)线框 dc 边刚进入磁场时,则
感应电动势 E BL 1 v
感应电流 I
dc 边受安培力的大小 F BIL 1
F mg
解得线框速度的大小 v
(3)在线框从开始下落到 dc 边刚进入磁场的过程中,重力做功 W 1 ,根据动能定理得
W 1 mv 2
在线框从 dc 边刚进入磁场到 ab 边刚进入磁场的过程中,重力做功 W 2 ,则
W 2 mgL 2
所以 W W 1 W 2 mgL 2

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