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如图所示,矩形单匝导线框abcd竖直放置,其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边
题目详情
| 如图所示,矩形单匝导线框 abcd 竖直放置,其下方有一磁感应强度为 B 的有界匀强磁场区域,该区域的上边界 PP ′水平,并与线框的 ab 边平行,磁场方向与线框平面垂直。已知线框 ab 边长为 L 1 , ad 边长为 L 2 ,线框质量为 m ,总电阻为 R 。现无初速度地释放线框,在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直,且线框的 ab 边始终与 PP ′平行。重力加速度为 g 。若线框恰好匀速进入磁场,求: (1) dc 边刚进入磁场时,线框受安培力的大小 F ; (2) dc 边刚进入磁场时,线框速度的大小 v ; (3)在线框从开始下落到 ab 边刚进入磁场的过程中,重力做的功 W 。 |
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▼优质解答
答案和解析
| (1)由于线框匀速进入磁场,所以线框进入磁场时受安培力的大小 F = mg (2)线框 dc 边刚进入磁场时,则 感应电动势 E = BL 1 v 感应电流 I = dc 边受安培力的大小 F = BIL 1 又 F = mg 解得线框速度的大小 v = (3)在线框从开始下落到 dc 边刚进入磁场的过程中,重力做功 W 1 ,根据动能定理得 W 1 = mv 2 在线框从 dc 边刚进入磁场到 ab 边刚进入磁场的过程中,重力做功 W 2 ,则 W 2 = mgL 2 所以 W = W 1 + W 2 = + mgL 2 |
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mv 2
+ mgL 2