如图所示，边长为L的正方形闭合导体线框abed质量为m，在方向水平的匀强磁场上方某髙度处自由落下并穿过磁场区域．线框在下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场边界线平行，线框平

Question

如图所示，边长为L的正方形闭合导体线框abed质量为m，在方向水平的匀强磁场上方某髙度处自由落下并穿过磁场区域．线框在下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场边界线平行，线框平面与磁场方向垂直．已知磁场区域高度h>L，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A. 若进入磁场时线框做匀速运动，则离开磁场时线框也一定做匀速运动

B. 若进入磁场时线框做减速运动，则离开磁场时线框也一定做减速运动

C. 若进入磁场过程中线框产生的热量为mgL，则离开磁场过程中线框产生的热量也一定等于mgL

D. 若进入磁场过程线框截面中通过的电量为q，则离开磁场过程线框中通过的电量也一定等于q

Answer 1

线框在进入、离开磁场时只受安培力（竖直向上）和重力（竖直向下）的作用；在线框完全进入磁场的运动过程中，只受重力作用，向下做加速运动．
设线框的运动速度为v，则线框所受安培力F=BiL=(B2L2v)/(R)．
A、进入磁场时线框做匀速运动，即F_进=mg，完全进入磁场后加速运动，所以，v_出>v_进，所以，F_出>F_进=mg，离开时线框做减速运动，故A错误；
B、进入磁场时线框做减速运动，即F_进>mg，完全进入磁场后加速运动，所以，v_出>v_进，所以，F_出>F_进>mg，离开时线框做减速运动，故B正确；
C、由焦耳定律可得，进入或离开磁场时任意时刻线框中电流的热功率P=i2R=(B2L2v2)/(R)，在极短时间△t内产生的热量△Q=P•△t=(B2L2)/(R)v2•△t，对△Q进行叠加，可得，进入或离开磁场的过程中线框产生的热量Q=(B2L3)/(R)

.

v

．因为进入、离开磁场的平均速度不一定相等，所以，两个过程产生的热量不一定相等，故C错误；
D、进入或离开磁场时任意时刻线框中电流i=(BLv)/(R)，在极短时间△t内产生的电量△q=i•△t=(BL)/(R)v•△t，所以，对△q进行叠加，可得，进入或离开磁场的过程中线框产生的电量q=(BL2)/(R)；所以，两个过程产生的电量相等，故D正确．
故选：BD．