已知，△ABC是等边三角形，点D为直线BC上一点（端点B、C除外），以AD为边作等边△ADF，连接CF．（1）如图1，点D在点C右边，①求证：BD=CF；②求∠FCD的度数；（2）如图2，点D在点B左边，点F

Question

已知，△ABC是等边三角形，点D为直线BC上一点（端点B、C除外），以AD为边作等边△ADF，连接CF．
（1）如图1，点D在点C右边，①求证：BD=CF；②求∠FCD的度数；
（2）如图2，点D在点B左边，点F在直线BC下方，请先补全图形，并直接给出∠AFC与∠DAC之间满足的数量关系式为______．

Answer 1

（1）①证明：∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中AB＝AC∠BAD＝∠CAFAD＝AF，∴△ABD≌△ACF，∴BF=CF；②∵△ABD≌△A...