舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车

Question

舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少180t生活物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10 t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？

Answer 1

设每天应派出A型x辆、B型车y辆，则x，y满足的条件为：公司总成本为z=320x+504y
满足约束条件的可行域

0≤x≤8

0≤y≤4

x+y≤10

24x+30y≥180

如图示：
由图可知，当x=7.5，y=0时，z有最小值，但是（7.5，0）不是整点，目标函数向上平移过（8，0）时，z=320×8+504×0=2560有最小值，最小值为2560元；
即当每天应派出A型车8辆、B型车0辆，能使公司总成本最低，最低成本为2560元．
只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别：(180)/(10)×320＝5760元，(180)/(30)×504＝3024元．