某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：（1）分别写出用租书卡和会员

Question

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：

（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？

Answer 1

（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0）和（100，50），为正比例函数，
可设其函数关系式为y=kx，把点（100，50）代入求得k=(1)/(2)，即：函数关系式为y=(1)/(2)x；
用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y=kx+b，
其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b=20，k=(3)/(10)，即：函数关系式为y=(3)/(10)x+20；
（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为（50-20）÷100=0.3元；
（3）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样．