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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租一本书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.根据图中提供的信息回答
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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租一本书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)办理会员卡需要______元入会费?
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?
(3)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(4)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如果租书时间累计为80天,请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算?
(1)办理会员卡需要______元入会费?
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?
(3)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(4)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如果租书时间累计为80天,请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算?
▼优质解答
答案和解析
(1)办理会员卡需要20元入会费.
(2)租书卡每天租书花费:50÷100=0.5(元),
设会员卡每天租书花费x元,
则20+100x=50,
得x=0.3;
(3)设用租书卡的函数关系式为:y=kx,
∴100k=50,
解得:k=0.5,
∴用租书卡的关系为:y=0.5x,
设用会员卡的关系为:y=ax+b,
∴
,
解得:
,
∴用会员卡的关系式为:y=0.3x+20;
(4)①图象法:过点A(80,0)作AC⊥x轴,
交l1于点C(80,y1),交l2于点B(80,y2).
如图所示,>y2.
说明使用租书卡比会员卡划算.
②租书80天,租书卡花费0.5×80=40(元),
会员卡花费0.3×80+20=44(元),
说明使用租书卡比会员卡划算.
(2)租书卡每天租书花费:50÷100=0.5(元),
设会员卡每天租书花费x元,
则20+100x=50,
得x=0.3;
(3)设用租书卡的函数关系式为:y=kx,
∴100k=50,
解得:k=0.5,
∴用租书卡的关系为:y=0.5x,
设用会员卡的关系为:y=ax+b,
∴
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解得:
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∴用会员卡的关系式为:y=0.3x+20;
(4)①图象法:过点A(80,0)作AC⊥x轴,
交l1于点C(80,y1),交l2于点B(80,y2).
如图所示,>y2.
说明使用租书卡比会员卡划算.
②租书80天,租书卡花费0.5×80=40(元),
会员卡花费0.3×80+20=44(元),
说明使用租书卡比会员卡划算.
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