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谓词演算的推理,求证：┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→(∃x)(P(x)→┐Q(a)
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谓词演算的推理,求证：┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)
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答案和解析
┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)
*1.┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]---hyp
**2.(∃x)(P(x)---hyp
**3.(x)┐[p(x)∧Q(a)]---1,QN
**4.(x)[p(x)→┐Q(a)]---3,Impl
**5.P(b)---2,EI
**6.P(b))→┐Q(a)---4,UI
**7.┐Q(a)---5,6,MP
*8.(∃x)(P(x)→┐Q(a)---2-7,CP
9.┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)---1-8,CP
*1.┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]---hyp
**2.(∃x)(P(x)---hyp
**3.(x)┐[p(x)∧Q(a)]---1,QN
**4.(x)[p(x)→┐Q(a)]---3,Impl
**5.P(b)---2,EI
**6.P(b))→┐Q(a)---4,UI
**7.┐Q(a)---5,6,MP
*8.(∃x)(P(x)→┐Q(a)---2-7,CP
9.┐(∃x)[p(x)∧Q(a)]→ (∃x)(P(x)→┐Q(a)---1-8,CP
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