lim(x→正无穷）{[根号下（x+q）(x+p)]-x}结果计算到lim(x→∞）[(p+q)x+p1]/(2x)这一步后如何化到最后结果（p+q）/2?计算到lim(x→∞）[(p+q)x+pq]/[{√（x+p)(x+q)}＋x]如何得到lim(x→∞）[(p+q)x+p1]/(2x)？p1是

Question

lim(x→正无穷）{[根号下（x+q）(x+p)]-x}结果
计算到
lim(x→∞）[(p+q)x+p1]/(2x)
这一步后如何化到最后结果（p+q）/2?
计算到lim(x→∞）[(p+q)x+pq]/[{√（x+p)(x+q)}＋x]
如何得到
lim(x→∞）[(p+q)x+p1]/(2x)？
p1是什么？

Answer 1

lim(x→∞)(√((x+q)(x+p))-x)
=lim(x→∞)((p+q)x+pq]/(√((x+q)(x+p))+x) (除以x）
=lim(x→∞)((p+q)+pq/x)/(√((1+q/x)(1+p/x))+1)
=（p+q）/2
补充提问回答：p1是错的是pq
√((x+q)(x+p))+x)与 2x 是等价无穷大量
事实上,用我提供的答案容易懂