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“求1+q+q2+q3+…(0<q<1)的值时,采用了如下的方式:令1+q+q2+q3+…=x,则有x=1+q(1+q+q2+…)=1+q•x,解得x=11−q”,用类比的方法可以求得:1+1+1+…的值为1+521+52.
题目详情
“求1+q+q2+q3+…(0<q<1)的值时,采用了如下的方式:令1+q+q2+q3+…=x,则有x=1+q(1+q+q2+…)=1+q•x,解得x=
”,用类比的方法可以求得:
的值为
.23232
”,用类比的方法可以求得:
的值为
.
1 1 1−q 1−q
的值为
.
1+
1+
1+
1+
1+… 1+…
1+
1+
5 5 2 2
1+
1+
5 5 2 2
1 |
1−q |
1+
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1+
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2 |
1+
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1−q |
1+
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1−q |
1+
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1+
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1+
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1+… |
1+… |
1+… |
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1+
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1+
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1+
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1+
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▼优质解答
答案和解析
令
=x(x>0)
则有x=
∴x2=1+x
∴x2-x-1=0
解得x=
或x=
∵x>0,
∴x=
<0舍去.
故答案为:
.
1+
1+
1+
1+
1+
1+
1+… 1+… 1+…=x(x>0)
则有x=
∴x2=1+x
∴x2-x-1=0
解得x=
或x=
∵x>0,
∴x=
<0舍去.
故答案为:
.
1+x 1+x 1+x
∴x22=1+x
∴x22-x-1=0
解得x=
或x=
∵x>0,
∴x=
<0舍去.
故答案为:
.
1+
1+
1+
5 5 52 2 2或x=
∵x>0,
∴x=
<0舍去.
故答案为:
.
1−
1−
1−
5 5 52 2 2
∵x>0,
∴x=
<0舍去.
故答案为:
. x=
1−
1−
1−
5 5 52 2 2<0舍去.
故答案为:
.
1+
1+
1+
5 5 52 2 2.
1+
|
则有x=
1+x |
∴x2=1+x
∴x2-x-1=0
解得x=
1+
| ||
2 |
1−
| ||
2 |
∵x>0,
∴x=
1−
| ||
2 |
故答案为:
1+
| ||
2 |
1+
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1+
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1+
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1+
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1+… |
1+… |
1+… |
则有x=
1+x |
∴x2=1+x
∴x2-x-1=0
解得x=
1+
| ||
2 |
1−
| ||
2 |
∵x>0,
∴x=
1−
| ||
2 |
故答案为:
1+
| ||
2 |
1+x |
∴x22=1+x
∴x22-x-1=0
解得x=
1+
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2 |
1−
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∵x>0,
∴x=
1−
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故答案为:
1+
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2 |
1+
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1−
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∵x>0,
∴x=
1−
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故答案为:
1+
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1−
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∵x>0,
∴x=
1−
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故答案为:
1+
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1−
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故答案为:
1+
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1+
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