在射线OM上取点A,使OA=4cm,以A为圆心,作一直径为4cm的圆A,过O作一射线OB与OA所夹的锐角α取什么值时,射线OB与圆A①相交②相切③相离(请用圆的知识解答,还未学三角函数,

Question

在射线OM上取点A,使OA=4cm ,以A为圆心,作一直径为4cm的圆A,过O作一射线OB与OA所夹的锐角α取什么值时,射线OB与圆A①相交②相切③相离(请用圆的知识解答,还未学三角函数,

Answer 1

1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2.旋转过程中设E F 为任意点,由题意AF//CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 AO=1/2 AC=1 AB=AO 又因为角BAC=90度 角BOA=45度 要使的四边形BEDF为菱形 有BO=OD OF=OE(已证) 只需要EF垂直于BD 即角FOB=90度 所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度 所以AC应顺时针旋转45度