初三相识图形一题!50!我问下..为什么所有等腰直角三角形都是相识图形?不要搞文字!直接来符号!要说边与边的比例....我门还没学到AAA....老师不让写..要用最原始的方法!就是边与边之间的比

Question

初三相识图形一题!50!
我问下..为什么所有等腰直角三角形都是相识图形?
不要搞文字!直接来符号!
要说边与边的比例....我门还没学到AAA....
老师不让写..
要用最原始的方法!就是边与边之间的比相=!

Answer 1

方法一：（边角边）
不妨设任意两个等腰直角三角形分别为△ABC和△DEF,其中角C和角F为直角,
则AC=BC,DF=EF,
∴AC/DF=BC/EF
又角C＝角F＝90°
∴△ABC∽△DEF
方法二：（角角角）
∵两三角形均为等腰直角三角形
∴两个三角形的三个角分别都为90°、45°和45°
∴两个三角形的三个角相等
∴两者相似
方法三：（边边边）
设任意两个等腰直角三角形的直角边长分别为X,Y
则他们对应的斜边为（根号2）X和（根号2）Y
∴三边的比分别为X/Y,X/Y,(根号2）X/(根号2）Y＝X/Y
则三边的比相等,∴两三角形相似