一个多边形除去一个内角,其余各内角的和等于830度,求这个被除去的内角及多边形的边数.我们老师要让设2个未知数.设是一个n边形,这个内角的度数是a°快,我着急!

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一个多边形除去一个内角,其余各内角的和等于830度,求这个被除去的内角及多边形的边数.
我们老师要让设2个未知数.
设是一个n边形,这个内角的度数是a°
快,我着急!

▼优质解答

答案和解析

只设一个未知数就可以做出来．
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
830°÷180°＝4…110°
所以,除去的一个内角是180°-110°＝70°
则这个多边形的内角和应该是830°+70°＝900°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝900°
N-2＝5
N＝7
答：这个被除去的内角是70°,多边形的边数是7.

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